МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
№3015 від 27.04.2010
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНІВ ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМУ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до практичної роботи № 2
з курсу “Поля і хвилі в системах ТЗІ”
для студентів базового напрямку
6.170102 «Системи технічного захисту інформації»
Затверджено
на засіданні кафедри
“Захист інформації” протокол № від .2011 р.
Львів – 2011
Розв’язування задач на застосування законів електромагнетизму: Методичні вказівки до практичної роботи з курсу “Поля і хвилі в системах ТЗІ” для студентів базового напрямку 6.170102 «Системи технічного захисту інформації» / Укл. Л.М. Ракобовчук, С.О. Юр’єв, М.І.Лосик. - Львів: НУЛП, 2011. - 10с.
Укладачі: Ракобовчук Л.М., канд. техн. наук, доц.
Юр’єв С.О., канд. техн. наук, доц.
Лосик М.І., канд. техн. наук, доц.
Відповідальний за випуск: Дудикевич В.Б., проф., д.т.н, зав.каф. Захисту інформації
Рецензент:
Максимович В.М., доктор техн. наук, проф.
Метою роботи є отримання навиків застосування законів електромагнетизму для вирішення практичних задач.
1. ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА
МАГНІТНЕ ПОЛЕ СТРУМУ І ЕЛЕКТРОМАГНІТНУ ІНДУКЦІЮ
Всі задачі на застосування законів електромагнетизму зручно поділити на три групи:
задачі на взаємодію струмів, де силу взаємодії визначають за законом Ампера;
задачі на взаємодію рухомих заряджених частинок з магнітним полем, де сила взаємодії характеризується силою Лоренца;
задачі на застосування законів електромагнітної індукції, само- та взаємної індукції.
Задачі на взаємодію струмів.
Задача 1. В однорідному магнітному полі, індукція якого В=0,6Тл, рухається рівномірно провідник довжиною l=20 см. Провідником проходить струм силою I=4 А. Швидкість руху провідника v=0,2 м/с напрямлена перпендикулярно до індукції магнітного поля. Визначити роботу переміщення провідника за t=10 с руху і потужність, необхідну для здійснення цього руху.
Розв'язок.
На провідник із струмом у магнітному полі діє сила
F=BIlsin(.
За умовою задачі
(=90°; sin ( = 1.
Робота по переміщенню провідника
А=Fs,
де s - шлях, пройдений провідником.
Врахувавши, що
s=vt,
де t - швидкість руху провідника, отримаємо
Задача 2. Між полюсами магніту на двох тонких вертикальних дротинках підвішено горизонтальний лінійний провідник масою m і довжиною l. Індукція однорідного магнітного поля напрямлена вертикально і дорівнює . Весь провідник знаходиться в магнітному полі. На який кут ( від вертикалі відхиляються дротинки, які підтримують провідник, якщо по ньому пропустили струм силою I. Масами дротинок знехтувати.
Розв'язок.
На провідник у магнітному полі діє сила Ампера, під дією якої він відхиляється. При певному куті ( провідник буде в положенні рівноваги (рис. 1). У цей момент векторна сума всіх сил, які діють на провідник, має дорівнювати нулю
Рис. 1. Вектори сил, які діють на провідник.
де Т - сила натягу дротинок.
Запишемо це рівняння в проекціях на осі координат Ох і Оу і визначимо (:
Задачі на взаємодію рухомих заряджених частинок з магнітним полем.
Розв'язання задач на рух заряджених частинок в електричному і магнітному полях переважно грунтується на складанні основного рівняння динаміки матеріальної точки з урахуванням сил, які діють на заряджену частинку з боку магнітного і електричного полів.
Задача 3. Заряджена частинка масою m влітає в однорідне магнітне поле з швидкістю V (рис. 2). Вектор індукції перпендикулярний до площини рисунка і напрямлений за рисунок. Частинка рухається по колу радіусом R. Визначити значення і знак заряду частинки.
Рис. 2. Рух частинки по колу.
Розв'язок.
На частинку в магнітному полі діє сила Лоренца
F = \g\ vВ (а = 90°),
яка надає їй до центрового прискорення
Згідно з другим законом Ньютона
або
Правило знаходження напряму сили ...
